הסבר על סקרים – מה זה סטיית תקן?

אנחנו שוב נמצאים בשיאה של תקופת בחירות וזה אומר שמכל עבר אנחנו שומעים כל מיני מושגים שקשורים לעולם הסקרים. כל מי שמאזין לחדשות נתקל בוודאי בדיונים ארוכים על טיב הסקרים ועל כך שבכל הקשור למפלגות הקטנות הסקרים נוטים לפספס בשל סטיית התקן הטבועה בהם. הדיונים האלו מעלים תהיות ומחשבות רבות על אודות השימוש בסקרים בימינו אנו, אבל מעל הכול הם מעלים על פני השטח את הבעיה הידועה – מרבית האנשים לא מבינים עד תום את ההליכים השונים שיש סביב ביצוע סקרים.

כחברה שמתמחה בביצוע סקרים החלטנו במאגר מוחות להקדיש את המאמר הזה להסבר כללי על סקרים ובעיקר על הנושא החשוב של סטיית תקן. אז אם אתם מתעניינים בנעשה במאחורי הקלעים של מכון סקרים, שווה לכם להמשיך ולקרוא.

מה זה סטיית תקן?

סטיית תקן היא סוג ספציפי של מדד פיזור (מדדים אשר בוחנים את ההבדלים בין הערכים שבמדגם ולא את המשותף בין הערכים כפי שמדדי מיקום עושים. דוגמה לשני מדדי המיקום הנפוצים: ממוצע חשבוני – סכום התצפיות מחולק במספר התצפיות, חציון – הערך אשר בדיוק חצי מכמות הערכים גדולים ממנו ובדיוק חצי מהכמות קטנה או שווה לו) אשר מתאר את פיזור התצפיות סביב הממוצע החשבוני שלהן. המדד הזה מאפשר לנו להבין למשל עד כמה קבוצה מסוימת קרובה או רחוקה בדעותיה מדעת הממוצע של כלל הקבוצות. במילים פשוטות יותר – סטיית התקן מתארת עד כמה אוכלוסייה מסוימת קרובה לממוצע שלה או רחוקה ממנו.

כדי להבין את ההגדרות האלו בצורה טובה יותר, ובעיקר כדי להבין אותן בהקשר של מכון סקרים, אנחנו צריכים להציג עוד מושג שפחות מדברים אליו – שוֹנוּת. את השונות קובעים על ידי חישוב מתמטי שמגלה לנו המרחק הריבועי הממוצע של כל התוצאות במדגם מממוצע ההתפלגות. החישוב של שורש השונות עצמו הוא זה שמגלה לנו את סטיית התקן של האוכלוסייה כולה ובאמצעותו אנחנו יכולים להעריך את טעות הדגימה. בשורה התחתונה סטיית התקן היא המספר שנגזר מחישוב כלל הנתונים שנדגמו והיא זו שמאפשרת לנו להבין עד כמה המדגם שלנו מייצג את כלל האוכלוסייה האמיתית בישראל.

מה אומרת סטיית התקן בסקרי דעת קהל וסקרי בחירות

סקרי הבחירות שאנחנו נחשפים אליהם בחדשות הם למעשה סקרי דעת קהל ממוקדים שבוחנים את הדעות של כלל האוכלוסייה בסוגיות פוליטיות. אפשר להגיד בצורה הפשוטה ביותר שסטיית תקן בסקרי בחירות אומרת לנו כמה עומק וגיוון מייצג הסקר וככל שהמספר גבוה יותר, כך התוצאות ייצגו הלכה למעשה את האוכלוסייה בצורה מדויקת פחות.

כאשר בוחנים פיזור נורמלי של נתונים מקבלים תוצאות שהולכות וגדלות ככל שמתרחקים מהממוצע, סטיית התקן היא הכלי שלנו להבין כמה רחוק הממוצע אנחנו בוחנים בנתונים שלנו ולכן מדובר על סטייה שמורכב להסבירה במילים. לטובת אלו מכם שאוהבים מתמטיקה הנה החישוב המתמטי של סטיית התקן של כלל האוכלוסייה:

סטיית תקן היא מדד שעוזר לנו להבין בצורה מעמיקה יותר את כלל הנתונים שלנו ואת הפיזור שלהם מהממוצע הכללי. זהו כלי שמסייע לנו רבות גם בביצוע סקרי שוק מדויקים וגם בביצוע של סקרי בחירות וסקרי דעת קהל.

אם יש לכם שאלות בנושא סקרים אתם מוזמנים להסתכל בבלוג שלנו – הסקריון – ולגלות המון מידע בנושא. אם אתם מעוניינים במכון סקרים שיבצע בעבורכם סקרים מדויקים ואיכותיים אז הגעתם למקום הנכון. צרו איתנו קשר עוד היום לפרטים נוספים.

שאלות ותשובות על סטיית תקן

איך מחשבים סטיית תקן?

חישוב סטיית התקן מתחיל בניתוח הנתונים באמצעות שלבים פשוטים:

1. מחשבים את הממוצע של כל הערכים.
2. מחשבים את ההפרש בין כל ערך לממוצע ומעלים אותו בריבוע.
3. מוצאים את הממוצע של הריבועים (שונות).
4. מוציאים שורש ריבועי מהשונות.

לדוגמה: עבור המספרים 2, 4, 6, 8:

• הממוצע הוא 5.
• ההפרשים בריבוע הם 9, 1, 1, 9.
• הממוצע של הריבועים הוא 5.
• השורש הריבועי של 5 הוא סטיית התקן.

איך עושים סטיית תקן?

סטיית תקן נועדה להציג את פיזור הנתונים סביב הממוצע. כדי לעשות זאת, עליך לעקוב אחר השלבים של חישוב שונות וסטיית תקן, תוך שמירה על דיוק בחישובים. כלי חשוב בסטטיסטיקה וסטיית תקן הוא השימוש בתוכנות מחשב כמו Excel, שיכולות לחשב זאת בקלות עבור קבוצות נתונים גדולות.

מה הקשר בין ממוצע וסטיית תקן?

הממוצע הוא מרכז הנתונים, ואילו סטיית התקן מציינת עד כמה הנתונים מתפזרים סביבו. קבוצה עם ממוצע זהה אך עם סטיית תקן גדולה מהממוצע עשויה להצביע על פיזור רחב מאוד של ערכים, המצביע על שונות גבוהה.

איך מחשבים חישוב שונות וסטיית תקן?

חישוב שונות הוא שלב קריטי בדרך לסטיית התקן:

1. מחשבים את ההפרשים מהממוצע.
2. מעלים את ההפרשים בריבוע.
3. מחשבים את ממוצע הריבועים (זו השונות).
4. סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות.

לדוגמה:

• עבור הערכים 10, 12, 14, השונות היא 4, ולכן סטיית התקן היא 2.

מה המשמעות של סטיית תקן גדולה מהממוצע?

כאשר סטיית התקן גדולה מהממוצע, הדבר מעיד על כך שהערכים בקבוצה מתפזרים באופן משמעותי סביב הממוצע. במקרים כאלו, הממוצע לבדו אינו מספק להערכת הקבוצה, ויש לשים דגש על השונות כדי להבין את ההתפלגות.